Marvel Snap:留下與撤退等值的勝率

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这里没有任何东西绑定在某一款游戏上。任何可以中途退出、且代价小于一次完整失败的对局,用的都是同一套算术。

结果

让两者相等的胜率,按百分比
按你的估计,留下值多少
离开值多少
留下减去离开

第一行几乎总是比人们以为的低,而原因在第三行。说“只有觉得自己在赢时才留下”,等于把门槛定在一半;而一半只有在离开不花代价时才是对的。离开并不会把你带回零,而是带到一笔自己的损失。所以比较的是一个坏结果和一个更坏的结果,而不是一个坏结果和毫发无伤。

门槛由离开的代价决定

离开的代价所需的胜率,按百分比

这张梯子是笔直往下走的,所以很容易记住。离开免费时门槛在一半;离开越贵,门槛就越往零靠,直到离开的代价等于输掉的代价,那时就再也没有离开的理由了。决定你需要多有把握的,是出口的价钱,而不是赌注的大小。

把一切都翻倍,什么都不会改变——这会让那些认为“赌注越大越需要把握”的人意外。真正挪动门槛的是不对称:赢得比会输掉的多,门槛就往下拉;可能失去的比能赢到的多,门槛就往上推。问题不在大小,而在形状。

本页唯一给不了的数字,就是你对胜率的估计,而恰恰是它承担了整个决定。其余的一切都能从你面前的屏幕上读到。所以,如果把那个估计挪动几个百分点答案就翻转,诚实的结论是你还不知道,而不是这一页已经替你定了。

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为什么门槛比一半低这么多?

因为离开并不会把你带回零,而是带到一笔较小的损失。所以你比较的是一个坏结果和一个更坏的结果,而不是和毫发无伤比。

说“只有觉得自己在赢才留下”,等于把门槛定在一半;而一半只有在走人不花钱时才对。两边各押四、退出要付二时,真正的门槛是四分之一。

到底是什么在决定这个门槛?

出口的价钱,而且它是笔直地挪动门槛的。免费离开时门槛在一半;离开越贵,门槛越低,直到离开的代价等于输掉的代价,就再没有离开的理由。

所以这张梯子值得记在心里:里面的数字来自你自己的赌注,而它的形状永远不变。

离开的代价所需的胜率,按百分比
0,0050,00
1,0037,50
2,0025,00
3,0012,50
4,000,00
赌注更大,就意味着我需要更有把握吗?

不是,而这正是人们理解反了的地方。把一切翻倍,门槛还在原处,因为它在除法里被约掉了:四对四、退出要二,和八对八、退出要四,要求的都是同一个四分之一。

真正挪动门槛的是不对称。能赢的比会输的多,门槛就下拉;会输的比能赢的多,门槛就上推。问题不在大小,而在形状。

本页没有替我决定什么?

你赢的概率——那是它唯一无法从屏幕上读到的输入,也是承担了整个决定的那一个。

如果把那个估计挪动几个百分点,答案就翻转,那么诚实的结论是你还不知道,而不是算术已经把它定下来了。