Marvel Snap : la probabilité où rester et se retirer s'équivalent
Vos données
Rien ici n'est lié à un jeu. Toute partie qu'on peut quitter en cours de route, pour moins qu'une défaite entière, relève du même calcul.
Résultats
| Chance de victoire où les deux s'égalent, en pour cent | — |
| Ce que vaut rester selon votre estimation | — |
| Ce que vaut partir | — |
| Rester moins partir | — |
La première ligne est presque toujours plus basse qu'on ne l'attend, et la raison est dans la troisième. Dire qu'on ne reste que si l'on se croit gagnant place la barre à la moitié, et la moitié serait juste si partir ne coûtait rien. Partir ne ramène pas à zéro, mais à une perte propre : la comparaison se fait entre un mauvais résultat et un pire, pas entre un mauvais et aucun.
C'est le prix du départ qui fixe la barre
| Prix du départ | Chance de victoire nécessaire, en pour cent |
|---|
Cette échelle descend en ligne droite, ce qui la rend facile à retenir. Quand partir est gratuit la barre est à la moitié, et plus partir coûte cher plus la barre descend vers rien, jusqu'à ce que partir coûte autant que perdre et qu'il n'y ait plus aucune raison de partir. C'est le prix de la sortie, et non la taille du pot, qui décide de la certitude requise.
Tout doubler ne change rien, ce qui surprend ceux qui croient qu'un pot plus gros exige plus de certitude. Ce qui déplace la barre, c'est l'asymétrie : gagner plus qu'on ne perdrait la fait descendre, risquer plus qu'on ne pourrait gagner la fait monter. La taille n'est pas la question, la forme l'est.
Le seul nombre que la page ne fournit pas est votre estimation de gagner, et c'est justement lui qui porte la décision. Tout le reste se lit sur l'écran devant vous : si la réponse bascule quand vous déplacez cette estimation de quelques points, la conclusion honnête est que vous ne savez pas encore, pas que la page a tranché.
Pourquoi la barre est-elle si loin sous la moitié ?
Parce que partir ne ramène pas à zéro. Cela mène à une perte plus petite : vous comparez donc un mauvais résultat à un pire, et non à aucun.
Dire qu'on ne reste que si l'on se croit gagnant place la barre à la moitié, et la moitié ne serait juste que si partir était gratuit. Avec quatre en jeu de chaque côté et une sortie à deux, la vraie barre est au quart.
Qu'est-ce qui fixe vraiment la barre ?
Le prix de la sortie, et il déplace la barre en ligne droite. Partir gratuitement la met à la moitié, et plus partir coûte plus elle descend, jusqu'à ce que partir coûte autant que perdre et qu'il ne reste aucune raison de partir.
C'est pourquoi l'échelle mérite d'être retenue : ses nombres viennent de vos propres mises, et la forme ne change jamais.
| Prix du départ | Chance de victoire nécessaire, en pour cent |
|---|---|
| 0,00 | 50,00 |
| 1,00 | 37,50 |
| 2,00 | 25,00 |
| 3,00 | 12,50 |
| 4,00 | 0,00 |
Un pot plus gros veut-il dire qu'il me faut plus de certitude ?
Non, et c'est là que l'on se trompe de sens. Tout doubler laisse la barre exactement où elle était, car cela se simplifie : quatre contre quatre avec une sortie à deux et huit contre huit avec une sortie à quatre demandent le même quart.
Ce qui déplace la barre, c'est l'asymétrie. Avoir plus à gagner qu'à perdre la fait descendre, avoir plus à perdre qu'à gagner la fait monter. La taille n'est pas la question, la forme l'est.
Que ne décide pas la page à ma place ?
Votre chance de gagner, la seule donnée qu'elle ne peut pas lire à l'écran et celle qui porte toute la décision.
Si la réponse bascule quand vous déplacez cette estimation de quelques points, la conclusion honnête est que vous ne savez pas encore, pas que le calcul a tranché.
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