Marvel Snap: die Siegchance, bei der Bleiben und Rückzug gleich sind
Ihre Daten
Nichts hier hängt an einem Spiel. Jede Partie, aus der man mittendrin für weniger als eine ganze Niederlage aussteigen kann, ist dieselbe Rechnung.
Ergebnisse
| Siegchance, bei der beides gleich ist, in Prozent | — |
| Was Bleiben bei Ihrer Schätzung wert ist | — |
| Was Gehen wert ist | — |
| Bleiben minus Gehen | — |
Die erste Zeile liegt fast immer niedriger als erwartet, und der Grund steht in der dritten. Zu sagen, man bleibe nur, wenn man sich vorn wähnt, legt die Latte auf die Hälfte, und die Hälfte wäre richtig, wenn Gehen nichts kostete. Gehen führt nicht zurück auf null, sondern zu einem eigenen Verlust: verglichen wird ein schlechtes Ergebnis mit einem schlechteren, nicht mit keinem.
Die Latte setzt, was das Gehen kostet
| Kosten des Gehens | Nötige Siegchance, in Prozent |
|---|
Diese Leiter fällt geradlinig, was sie leicht merkbar macht. Ist das Gehen frei, liegt die Latte bei der Hälfte, und je teurer das Gehen wird, desto weiter sinkt sie gegen null, bis Gehen so viel kostet wie Verlieren und es überhaupt keinen Grund mehr gibt zu gehen. Der Preis des Ausstiegs entscheidet, wie sicher man sein muss, nicht die Größe des Topfes.
Alles zu verdoppeln ändert nichts, was jene überrascht, die glauben, ein größerer Topf verlange mehr Gewissheit. Was die Latte verschiebt, ist die Asymmetrie: mehr zu gewinnen als zu verlieren zieht sie herunter, mehr zu verlieren als gewinnen zu können hebt sie an. Nicht die Größe ist die Frage, sondern die Form.
Die einzige Zahl, die die Seite nicht liefert, ist Ihre Schätzung zu gewinnen, und gerade sie trägt die Entscheidung. Alles andere steht auf dem Bildschirm vor Ihnen; kippt die Antwort also, wenn Sie diese Schätzung um ein paar Punkte verschieben, lautet der ehrliche Schluss, dass Sie es noch nicht wissen, und nicht, dass die Seite entschieden hätte.
Warum liegt die Latte so viel tiefer als die Hälfte?
Weil Gehen nicht auf null zurückführt. Es führt zu einem kleineren Verlust, Sie vergleichen also ein schlechtes Ergebnis mit einem schlechteren und nicht mit gar keinem.
Zu sagen, man bleibe nur, wenn man sich vorn wähnt, legt die Latte auf die Hälfte, und die Hälfte wäre nur richtig, wenn das Weggehen frei wäre. Bei vier auf jeder Seite und einem Ausstieg zu zwei liegt die echte Latte bei einem Viertel.
Was setzt die Latte wirklich?
Der Preis des Ausstiegs, und er bewegt die Latte geradlinig. Kostenloses Gehen legt sie auf die Hälfte, und je teurer das Gehen, desto tiefer sinkt sie, bis Gehen so viel kostet wie Verlieren und kein Grund zu gehen mehr bleibt.
Deshalb lohnt es, die Leiter im Kopf zu behalten: ihre Zahlen stammen aus Ihren eigenen Einsätzen, und die Form ändert sich nie.
| Kosten des Gehens | Nötige Siegchance, in Prozent |
|---|---|
| 0,00 | 50,00 |
| 1,00 | 37,50 |
| 2,00 | 25,00 |
| 3,00 | 12,50 |
| 4,00 | 0,00 |
Bedeutet ein größerer Topf, dass ich sicherer sein muss?
Nein, und genau das versteht man verkehrt herum. Alles zu verdoppeln lässt die Latte exakt dort, wo sie war, denn es kürzt sich heraus: vier gegen vier mit Ausstieg zwei und acht gegen acht mit Ausstieg vier verlangen dasselbe Viertel.
Was die Latte bewegt, ist die Asymmetrie. Mehr zu gewinnen zu haben als zu verlieren zieht sie herunter, mehr zu verlieren als zu gewinnen hebt sie an. Nicht die Größe ist die Frage, sondern die Form.
Was entscheidet die Seite nicht für mich?
Ihre Siegchance, der einzige Wert, den sie nicht vom Bildschirm ablesen kann, und der, der die ganze Entscheidung trägt.
Kippt die Antwort, wenn Sie diese Schätzung um ein paar Punkte verschieben, lautet der ehrliche Schluss, dass Sie es noch nicht wissen, und nicht, dass die Rechnung es entschieden hätte.
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